نشریه علوم زمین خوارزمی

نشریه علوم زمین خوارزمی

روشی ساده برای برآورد مقدار پارامتر زبری سطح درزه با استفاده از هندسه فراکتالی

نویسندگان
علیرضا نیلفروشان
ماشااله خامه چیان
محمدرضا نیکودل
دانشگاه تربیت مدرس، دانشکدۀ علوم
10.52547/gnf.6.1.219
چکیده
ضریب زبری سطح درزه (JRC[1]) یکی از مهم‌ترین خصوصیات ناپیوستگی‌ها برای تعیین مقدار مقاومت برشی در معیار شکست بارتن- باندیس (1982) است. یکی از نقاط ضعف این پارامتر وابستگی زیاد آن به قضاوت شخصی در انطباق مقطع سطح درزه با مقاطع استاندارد بارتن و چوبی (1977) است. برای رفع این مشکل روش‌های مختلفی ابداع شده، این مقاله در رابطه با پیشنهاد فرمولی ساده بر پایۀ هندسه فراکتالی است. در این تحقیق دو رابطه بر مبنای هندسه فراکتالی به‌روش شمارش جعبه و بعد هم‌بستگی برای برآورد عدد زبری سطح درزه ارائه شده است. هم‌چنین مقدار JRC با استفاده از این دو رابطه برای 192 مقطع درزه طبیعی برآورد و با دیگر روابط تعیین JRC مقایسه شده است. بر این اساس در این روابط سهیم کردن پارامتر نسبت دامنه ناهمواری به طول مقطع، علاوه بر پارامتر عدد بعد فراکتال، باعث افزایش دقت و گستره وسیع‌تر برای محاسبه عدد زبری سطح درزه نسبت به روابط تک پارامتری می‌شود.



[1]. Joint roughness coefficient
کلیدواژه‌ها
ضریب زبری سطح درزه
هندسه فراکتال

عنوان مقاله English

A Simple Method for Estimating the Joint Roughness Coefficient using Fractal Dimension

نویسندگان English

Alireza Nilforoushan
Mashala Khamehchiyan
Mohamadreza Nikudel
T.M.U university
چکیده English

Joint roughness coefficient (JRC) is one of the most important properties of discontinuities to determine the amount of shear strength in Barton- Bandis (1982) failure criterion. One of the weaknesses of this parameter is its high dependence on personal judgment in adapting the joint profile to the standard sections of Barton and Choubey (1977). Various methods have been devised to solve this problem, the aim of the paper is a simple formula based on fractal dimension. In this study, two relationships based on fractal dimension by box counting and correlation dimension methods are presented for estimating the joint roughness coefficient. Also, the value of JRC using them is estimated for 192 rock joint profiles and compared with other JRC determination relationships. Accordingly, in these equations, sharing of the asperity amplitude to profile length ratio, in addition to the fractal dimension parameter, increases the accuracy and wider range for calculating the Joint roughness coefficient than single-parameter relations.

کلیدواژه‌ها English

Joint roughness coefficient
fractal dimension
1. Barton, N., and Bandis, S. "Review of predictive capabilities of JRC-JCS model in engineering practice" In Rock joints, proc. int. symp. on rock joints, Loen, Norway, (eds N. Barton and O. Stephansson), (1990) 603-610. Rotterdam: Balkema.
2. Barton, N. "Review of a new shear- strength criterion for rock joints" Eng Geol, Vol. 7 (1973) 287–332.
3. Barton, N. Choubey, V. "The shear strength of rock joints in theory and practice" Rock Mech, Vol. 10 (1977): 1– 54.
4. Zheng, B. Qi, S. "A new index to describe joint roughness coefficient (JRC) under cyclic shear" Engineering Geology, Vol. 212 (2016) 72-85.
5. Turk, N. Greig, MJ. Dearman, WR. Amin, FF. "Characterization of joint surfaces by fractal dimension". In: Proceedings of the 28 th US rock mechanics symposium. Tucson, Vol. 36 (1987) p 1223.
6. Du, S.G. Chen, Y. Fan, L.B. "Mathematical expression of JRC modified straight edge" J. Eng. Geol, Vol. 4(2): (1996) 36–43 (In Chinese).
7. Li, Y.R. Huang, R.Q. "Relationship between joint roughness coefficient and fractal dimension of rock fracture surfaces" Int. J. Rock Mech. Min. Sci, Vol. 75 (2015) 15–22.
8. Qin, SQ. Zhang, ZY. Wang, ST. Huang, RQ. "Fractal features of jointed rock masses and engineering geological significance" J Eng Geol,Vol. 1(2): (1993) 14– 23.
9. Zhou, CB. Xiong, WL. "Relation between joint roughness coefficient and fractal dimension" J Wuhan Univ Hydraul Elect Eng,Vol. 29(5): (1996) 1195– 7.
10. Askari, M. Ahmadi, M. "Failure process after peak strength of artificial joints by fractal dimension" Geotech Geol Eng, Vol. 25 (2007) 631– 7.
11. Xie, HP. Pariseau, WG. "Fractal estimation of rock joint roughness coefficient" Sci China,Vol. 24(5): (1994) 524– 30.
12. Mandelbrot, B. B. "The fractal geometry of nature" Freeman, San Francisco, (1983) p 468.
13. Mandelbrot, B. B. "Self-affine fractals and fractal dimension" Phys Scr, Vol. 32 (1985) 257–260.
14. Maerz, N. H. Franklin, J. A. Bennett, C. P. "Joint roughness measurement using shadow profilometry" Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr (1990) 27: 329–43.
15. Molteno, T.C.A. "Fast O (N) box-counting algorithm for estimating dimensions" Physical Review E, Vol 48 (5): (1993) R3263– R3266.
16. Li, J. Du, Q. Sun, C. "An improved box-counting method for image fractal dimension estimation" Pattern Recognition, Vol. 42(11): (2009) 2460-2469.
17. Grassberger, P. Procaccia, I. "Measuring the Strangeness of Strange Attractors" Physica D: Nonlinear Phenomena,Vol. 9(1‒2): (1983) 189‒208.
18. Grassberger, P. Procaccia, I. "Characterization of Strange Attractors" Physical Review Letters, Vol. 50 (5): (1983) 346‒349.
19. Grassberger, P. "Generalized Dimensions of Strange Attractors" Physics Letters A, Vol. 97 (6): (1983) 227‒230.
20. De Coster, G.P. Douglas W, M. "The efficacy of the correlation dimension technique in detecting determinism in small samples" Journal of Statistical Computation and Simulation, Vol. 39 (1991) 221–229.
21. Rock characterization testing and monitoring (ISRM suggested methods) Pergamon Press, Oxford (1981).
22. Yong, R. Ye, J. Liang, Q. Huang, M. Du, S.G. "Estimation of the joint roughness coefficient (JRC) of rock joints by vector similarity measures" Bulletin of Engineering Geology and the Environment, Vol. 10 (2017).